Question

一道初二数学题，求解！急！

如图，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，DM⊥MN于点M，
BN平分∠CBE并交MN于点N，试说明：MD=MN.

提示：欲证 MD=MN，需构造全等三角形

Answer 1

作辅助线：在AD上找一点F,连接FM,使角AMF=45度
显然三角形AMF是一个等腰直角三角形，
AF=AM，又知AD=AB;
DF=AD-AF,MB=AB-AM
所以DF=MB
因为角DMN=90度
角ADM和角NMB都与角AMD互余
所以 角ADM＝角NMB
在三角形DFM和三角形MBN中
角ADM＝角NMB
DF=MB
角DFM=角MBN=135度
所以三角形DFM全等于三角形MBN
所以 DM=MN

Answer 2

你过N点做一条垂线，垂直AB到F，然后再找条件证三角形AMD和三角形FNM就行了

Answer 3

做NH⊥AE
证明△DAM≌△MNH