Question

求解一道容斥原理的数学应用题~

某公司有员工960人，不同员工上下班方式不同，其中510人乘地铁，330人乘公交，120人骑自行车，270人既乘地铁又乘公交，58人三种交通工具都要使用，问这个公司不乘坐这三种交通工具的有多少人？
（请写明详细过程，谢谢了~）

Answer 1

A表示乘地铁的人的集合
B表示乘公交的
C表示骑自行车的
不使用者三种工具的即为(A补)∩(B补)∩(C补)
根据题意有
|A|=510,|B|=330,|C|=120,|A∩B|=270,|A∩B∩C|=58,|A∪B∪C|=960

|(A补)∩(B补)∩(C补)|=|A∪B∪C|-|A|-|B|-|C|+|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|-|A∩B∩C|

思路过程就这样，但你问题中有两个值|B∩C|和|A∩C|不知道。

Answer 2

120-58=62（纯骑自行车）
330-270=60（纯公交）
510-270=240（纯地铁）
960-58-270-62-60-240=270（步行的）