已知：如图，AB//DC，AB=DC，O是DB上一点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F。求证：∠E=∠F
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① 证明：因为DC//AB，所以角CDB = 角DBA
因为 CD = AB ,BD = DB
所以 CDB全等于 ABD
所以 角ADB = 角DBC
所以 AD//BC
所以 角E = 角F
② 证明：因为AB平行DC,AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形 （对边平行且相等，是平行四边形）
所以 DE//BF
所以 ∠E=∠F
因为 CD = AB ,BD = DB
所以 CDB全等于 ABD
所以 角ADB = 角DBC
所以 AD//BC
所以 角E = 角F
② 证明：因为AB平行DC,AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形 （对边平行且相等，是平行四边形）
所以 DE//BF
所以 ∠E=∠F
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