已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF
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∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO，
又∵OD=OB，
∴△DEO≌△BFO，
∴OE=OF
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO，
又∵OD=OB，
∴△DEO≌△BFO，
∴OE=OF
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