Question

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为点D

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD垂直于AC，CE垂直于AB，垂足分别为点D、E，连接DE，求证四边形BCDE是等腰梯形。

Answer 1

AB=AC，所以角B=角C,又因为角CDB=角CEB，所以角DBC=角ECB，又因为BC是直角三角形CDB与直角三角形CEB公共直角对边，所以这两个三角为全等三角形，所以CD=BE,所以是等腰梯形。

Answer 2

那啥啥，前面都对的啦。证完AD＝AE∴∠AED＝∠ADE＝（180-∠A）/2∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠A）/2
∴∠AED＝∠ABC∴DE∥BC∴等腰梯形BCDE