Question

初二上学期数学题

△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明OE=1/4BE。（图自己画）
我也无语……
提示：作AE的中点F，连结DF,OF
哪位大哥帮帮我啊，只有半小时了……

Answer 1

按提示做辅助线，根据3AE=2AC，可以得到E为AC的一个三等分点，AE=2EC，F为AC的另一个三等分点，即AF＝FE＝EC，由D、F分别为AB、AE的中点，则DF为△ABE的中位线，则2DF＝BE，且DF与BE平行，又由于E为CF中点，由平行线定则（不知道是不是这个名字），有O点为CD中点，即EO是△CDF的中位线，则2EO=DF，所以EO=1/2DF=1/4BE

Answer 2

这个题目运用的是中位线
因为D E F分别是AB AC AE 的中点
DF=1/2BE
OE=1/2DF
=1/2*1/2BE
=1/4BE

Answer 3

因为3AE=2AC
所以E为AC的三等分点
因为F为AE的中点,D为AB的中点
所以DF=1/2BE且DF//BE
所以OE//DF
因为E为CF的中点
所以O为CD的中点
所以OE=1/2DF
因为DF=1/2BE
所以OE=1/2BE
就是这么多了，希望你来得及

Answer 4

EF分别是AC的三等分点
DF是三角形ABE的中位线，OE是三角形CFD的中位线，OE＝1/2DF，DF=1/2BE,
所以OE=1/4BE