Question

函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)

1. 求f(1)的值
2. 判断f(x)的奇偶性并证明
3. 如果f(4)=1 ,f(1-x分之一)+f（-x）≤2，且f(x)在（0，正无穷大）上为增函数，求x的取值范围

速度 答一问5分 我会追加分数的 会答得先答吧！

Answer 1

1.f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 令x1=x2=1得f(1)=0
2.f(-1*-1)=2f(-1)=f(1)=0 所以 f(-1)=0
所以f(-1*x)=f(-1)+f(x) 即f(-x)=f(x) 所以为偶函数
3.你那个是1/（1-x）还是1-1/x？ 按1-1/x算.
f(16)=f(4)+f(4)=2,f(1-1/x)+f(-x)=f(-x-1)=f(x-1)
所以f(x-1)≤f(16)
即|x-1|≤16
所以-15≤x≤17 且x不等于0

Answer 2

1.f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
令x1=x2=1得f(1)=0
2、令x1=1，x2=-1得f(-1)=0
令x1=x,x2=-1得f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以是偶函数

Answer 3

(1)，令x1=x2=1得，
f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）即，
f（1）=0
（2） 偶函数，令x1=x2=-1，得，
f（1）=2f（-1），f（-1）=0
令x2=-1，得
f（-x1）=f（x1）+f（-1）=f(x1)
(3),忘了怎么做了，太长时间不做提了