Question

请教高一数学问题

某工厂2005年开发一种新型农用机械，每台成本为5000元，并以纯利润20%的标价出厂，自2006年开始，加强内部管理，进行技术改革，使成本降低，2009年平均出厂价尽管只有2005年的80%，但却实现了纯利润为50%的高效益。以2005年生产成本为基础，设2005年及以后的生产成本平均每年每台降低的百分数为a,试求n年后生产成本y的解析式。（可能用到的近似值：根号2=1.414，根号3=1.73，根号5=2.24）

谢谢大家，希望过程可以详细些。

Answer 1

呵呵，你有答案吗?不知道这样做对不对：

①先把 1-a 求出来：
2005年出厂价为 5000 ( 1＋20％ ) ＝ 6000
2009年出厂价为 6000 × 80％ ＝ 4800
所以2009年成本为 4800 × ( 100%/150% ) = 3200
4年里成本共降低变为2005年的 3200 / 5000 = 16 / 25
即 ( 1－a ) ^ 4 ＝ 16 / 25
所以 (1 -a ) ^ 2 =4/5
1 - a = 2√5 / 5 ≈ 0.8944

②n年后y的解析式为 y = 5000 ( 1-a ) ^ n =5000 × 0.8944 ^ n

～～～ 哪儿不懂请在问题补充里说明～～～