设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA

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念飞鸣WP
2010-11-15 · TA获得超过527个赞
知道小有建树答主
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E-AB可逆,则设其逆为C
有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆
罗书逸
2010-11-15
知道答主
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vdfhnchkadnvaccdmkafv
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