Question

方程式有一个两位数，两个数位上的数字和是9，如果个位上的数字与十位的数字对调，所得的新两位数比原两位

有一个两位数，两个数位上的数字和是9，如果把个位上的数字和十位上的数字对调，那么所得的新两位数大63，求原两位数

Answer 1

解：设原十位数的个位数字是x,十位数字是y
x+y=9.........(1)
对调前十位数是10x+y
对调后十位数是10y+x
10y+x-(10x+y)=9y-9x=63
即y－x＝7………（2）
联立（1）（2）得x＝8，y＝1
所以原数是18

Answer 2

解；设两位数是10a+b，则对调数为10b+a，又题目告知a+b=9，所以有等式（10a+b)/（10b+a）=n，n为比值。
上式又可以化分为（9+9a)/(9+9b)=n 推出n=(a+1)/(b+1)
简化得n=(10-b)/(b+1) 因为a,b为整数，所以上式推出不等式1≤b=(10-n)/(n+1)≤8 解出2/9≤n≤4.5

Answer 3

18