求、一高二数学题,麻烦知道的哥哥姐姐们给下过程…谢谢了

设P为抛物线y=2x方+1上任一点,定点A(0,-1),M为PA的中点,求M的轨迹方程... 设P为抛物线y=2x方+1上任一点,定点A(0,-1),M为PA的中点,求M的轨迹方程 展开
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我在天之南
2010-11-16 · TA获得超过1100个赞
知道小有建树答主
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设P(a,b),则2a^2+1=b,
假设PA中点M的坐标是(x,y),则有x=a/2,y=(b-1)/2
用x和y来表达a,b得到a=2x,b=2y+1,
最后带入到抛物线方程中得到
2(2x)^2+1 =2y+1
整理得M的轨迹方程为
y=4x^2
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