已知R上的奇函数f(x)在区间(-无穷大，0)内单调增加，且f(-2)=0，则不等式f(x)＜等于0的解集为？
2个回答
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ZXY335的答案不对。由题意得：x≤-2,f(x)≤0,
又由奇函数的对称性知在（0，+∞）上也是单调增加，且f(2)=0，所以（0，2]上F(x)≤0,而奇函数f(x)的定义域是R，所以F(0)=0,所以X=0也合题意。因此不等式的解是(－∞,－2]∪[0,2].(特别要注意F(0)=0成立)。
又由奇函数的对称性知在（0，+∞）上也是单调增加，且f(2)=0，所以（0，2]上F(x)≤0,而奇函数f(x)的定义域是R，所以F(0)=0,所以X=0也合题意。因此不等式的解是(－∞,－2]∪[0,2].(特别要注意F(0)=0成立)。
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依题意得：
x<-2,f(x)<0,
-2<x<0,f(x)=0,
0<x<2,f(x)=0,
2<x,f(x))>0
f(x)＜等于0的解集为(-无穷大，2]
x<-2,f(x)<0,
-2<x<0,f(x)=0,
0<x<2,f(x)=0,
2<x,f(x))>0
f(x)＜等于0的解集为(-无穷大，2]
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