求极限 lim→0（cosx）^(1/x)
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等价无穷小+罗比达法则
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解：当x-->0时，易知cosx＞0.∴可设y=(cosx)^(1/x).两边取自然对数，可得㏑y=(㏑cosx)/x.易知，当x-->0时，（㏑cosx)/x为0/0型，故由罗比达法则可知，当x-->0时，lim㏑y=lim(㏑cosx)/x=lim[-sinx/cosx]=0/1=0.即有lim㏑y=0.∴limy=1.即lim(cosx)^(1/x)=1.(x-->0)
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