Question

高中对数题

Answer 1

（1）定义与要求对数的底大于0，所以x+1/x-1>0,x-1>0，p-x>0 -> x<p
得到x>1,那么对p进行分类讨论，p<=1时，x定义域为空集
p>1时，x定义域为1<x<p
(2)log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2（p-x）
=log2(x+1)(p-x)
因为函数有意义，所以p>1,1<x<p
(x+1)(p-x)=-x2+(p-1)x+p=-(x+(1-p)/2)2+p+(1-p)2/4<=p+(1-p)2/4
所以函数值域为f(x)=log2(x+1)(p-x)<log2(p+(1-p)2/4)
值域为（-∞，log2(p+(1-p)2/4)）