Question

高一数学已知f(x)=a/a^-1(a^x-a^-x)(a>0,且a不等于1)

1.判断f(x)的奇偶性和单调性
2若当x属于(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^)<0,求实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=a^x-a^-x
f(-x)=a^(-x)-a^x=-f(x)
所以,f(x)是一个奇函数.同时可证得是减函数.
由题意：
f(1-m^2)<-f(1-m)
因为是奇函数
所以-f(1-m)=f[-(1-m)]=f(m-1)
即f(1-m^2)<f(m-1)
因为函数单调递减
所以1-m^2>m-1
解得：-2<m<1（1）
因为定义域为(-1,1)
所以-1<1-m<1
-1<1-m^2<1
解第一个不等式组：0<m<2（2）
第二个不等式组等价于：
1-m^2>-1
1-m^2<1
解得：-根号2<m<根号2且m不等于0（3）
将(1),(2),(3)取交集得到：
0<m<1

Answer 2

f(x)=x2-2x+1
则f(x)=(x-1)的平方
1）A=[-1，0] 时
x=0 取最小值 为 1
x=-1 最大者 4
2）A=[-1，2】
x=1 取最小值 为 0
x= -1 最大者4
3）A=[2，3]

x=2 取最小值1
x= 3最大者 4

2.f(x)=x+4/x
xf(x)=x的平方+4
求解且方程有解
求范围[-5,-4]

Answer 3

你把函数写的清楚点，这样我看不明白，没办法答

Answer 4

1+1=2