Question

已知集合A={x|k*360°＜x＜k*360°+180°，k属于Z｝，集合B=｛x|k*360°+45°＜x＜k*360°+225°，k属于Z

在直角坐标系内，分别用阴影部分表示集合A，B中角的终边位置，并求A∩B，A∪B。

Answer 1

对任意角度φ ,和A终边相同的角集合可以表示: φ+360*k,k属于Z

所以集合A表示的是0°和180°角度终边之间的区域

集合B表示的是45°和225°角终边之间的区域

如图:

红色区域表示集合A ,蓝色表示集合B

重叠的地方表示A∩B ={x|k*360°+45°＜x＜k*360°+180°，k属于Z}

A∪B ={x|k*360°＜x＜k*360°+225°，k属于Z}