Question

如图，D是等腰Rt△ABC的直角边BC上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB,于E,O,F BC=2 （1）CD=根号2时

如图，D是等腰Rt△ABC的直角边BC上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB,于E,O,F BC=2 （1）CD=根号2时，求AE (2)试说明 当CD=2(根号-1是，四边形AEDF是菱形

Answer 1

设AE=x 则有中垂线得AE=ED=x
在Rt△DCE中: （2—x)²+(√2)²=x² 得x=1.5

作DG⊥AB,则DG=(√2/2)*[2-2(√2-1)]=2(√2-1)=CD
∴AD平分∠CAB===>EO=FO
∴AD,EF互相垂直平分
∴ 四边形AEDF是菱形

Answer 2

设AE=x 则有中垂线得AE=ED=x
在Rt△DCE中: （2—x)²+(√2)²=x² 得x=1.5

作DG⊥AB,则DG=(√2/2)*[2-2(√2-1)]=2(√2-1)=CD
∴AD平分∠CAB===>EO=FO
∴AD,EF互相垂直平分
∴ 四边形AEDF是菱形 希望采纳我的谢谢诶