Question

急！！！数学题！！！

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,现将点A、C重合，折叠压平后，这很为EF，试求重叠部分三角形AEF的面积。

Answer 1

作辅助线：连接AC，由于AB=3,BC=4,
得到AC=5
另外折叠后三角形AEF和三角形CEF完全重合，即为全等三角形
另外本来就有AF平行于EC，得到四边形AECF为菱形，那么AC垂直于EF
设AC和EF相交于O点，那么AO=2.5，且三角形AOF相似于ABC
得到OF：BC=AO:AB
OF:3=2.5：4
OF=15/8
三角形AEF面积为 1/2EF*AO=OF*AO=15/8 * 2.5=75/16