如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8 bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p 做ac bc边的
如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p做acbc边的垂线，垂足为mn，设ap=x是否存在x，使得△pam面积，△bpm面积与...
如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8 bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p 做ac bc边的垂线，
垂足为mn，设ap=x
是否存在x，使得△pam面积，△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等 展开
垂足为mn，设ap=x
是否存在x，使得△pam面积，△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等 展开
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假设△pam面积和△bpm面积相等
∵底边pa和bp有公共高
∴pa和bp相等才能使△pam面积和△bpm面积相等。
∴mn、pm和pn是△abc的三条中线
接下来很容易证出矩形pmcn面积=2S△bpm=2S△pam
所以不存在X,使得△pam面积，△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等
∵底边pa和bp有公共高
∴pa和bp相等才能使△pam面积和△bpm面积相等。
∴mn、pm和pn是△abc的三条中线
接下来很容易证出矩形pmcn面积=2S△bpm=2S△pam
所以不存在X,使得△pam面积，△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等
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