Question

一道高中物理难题。。。求解

以与水平方向成a角的速度v抛出一个小球，空气阻力不计，小球沿某一轨道飞行，若一只蜜蜂以大小恒定的速率v沿同一轨道飞行。求蜜蜂飞到最大高度一半处具有多大加速度？

Answer 1

这真的是高中题目吗？我觉得这需要用到大学关于曲率的知识呀。我的解体思路：
首先，列出轨迹的参数方程组。{x=vcosa*t,y=vsina*t-g/2*t^2}，求导{x=vcosa,y=vsina-g/2*t}，再求导{x=0,y=-g}。
然后，求出一半高点的数据。应用一些简单的数学计算方法就很容易解出来t=(1-1/根号2)vsina/g，代入方程组可得y'=(1/根号2)vsina。
接着，求出曲率。大学知识K=|x'y''-x''y'|/(x'^2+y'^2)^1.5=gcosa/[v^2(0.5cos^2a+1)^1.5]。
最后，求加速度。A=v^2/p=v^2K=gcosa/(0.5cos^2a+1)^1.5。
（说明下，我用的一些符号是不规范的，a是指啊尔法，A指加速度，p应该指roll曲率半径，p=1/K，）