Question

在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针成直角？（利用一元一次方程）

Answer 1

分针，每分钟转动：360÷60=6度
时针，每分钟转动：360÷12÷60=0.5度
3点整的时候，分针落后时针3/12×360=90度
解：设3点过x分钟，两针成直角
（6-0.5）x=90+90
5.5x=180
x=360/11
答：3点过360/11分钟的时候，两针垂直

Answer 2

解：时针60分钟走5小格，每分钟走1/12小格；分针每分钟走1小格。
1）3：00时，分针在时针后面15小格，要重合，即分针要比时针多走15小格。设3点过X分时针与分针重合，则：
x/12+15=x
x=180/11
即3点过180/11分时，时针与分针重合。
2）依题意，分针若与时针成平角，则分针要超过时针30个小格，共计比时针多跑15+30=45小格。
设3点过y分，时针与分针成平角，则：
x/12+15+30=x
x=540/11
即3点过540/11分时，时针与分针成平角。
3）若分针超过时针而成直角，即分针要超过时针15小格，共计比时针多走15+15=30小格。设3点过z分时，时针与分针成直角，则
z/12+15+15=z
z=360/11
即3点过360/11分时，时针与分针成直角。

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Answer 3

分针走一格，共走了：360/60=6度，此时时针走了1/12格走了6/12=0。5度 210为公式常数

1. 解：设在3点和4点之间3时x分时针和分针重合。

根据题意列得：

6x-1/2x=210 解得：x=420/11 即在3点420/11分时针和分针重合。

2 设在3点和4点之间3时x分时针和分针成平角

根据题意列得：

6x-1/2x=210-180 解得：x=60/11 即在3点60/11分时针和分针成平角

3 解：设在3点和4点之间3时x分时针和分针成直角。

根据题意列得：

6x-1/2x=210-90

解得：x=120/11

或：设在3点和4点之间3时x分时针和分针成直角

根据题意列得：

6x-1/2x=210+90

解得：x=600／11

即在3点120/11分钟和3点600／11分钟时时针和分针成直角

Answer 4

解：时针60分钟走5小格，每分钟走1/12小格；分针每分钟走1小格。
1）3：00时，分针在时针后面15小格，要重合，即分针要比时针多走15小格。设3点过X分时针与分针重合，则：
x/12+15=x
x=180/11
即3点过180/11分时，时针与分针重合。
2）依题意，分针若与时针成平角，则分针要超过时针30个小格，共计比时针多跑15+30=45小格。
设3点过y分，时针与分针成平角，则：
x/12+15+30=x
x=540/11
即3点过540/11分时，时针与分针成平角。
3）若分针超过时针而成直角，即分针要超过时针15小格，共计比时针多走15+15=30小格。设3点过z分时，时针与分针成直角，则
z/12+15+15=z
z=360/11
即3点过360/11分时，时针与分针成直角。

Answer 5

解：设3点过x分钟，两针成直角
（6-0.5）x=90+90
5.5x=180
x=360/11
答：3点过360/11分钟的时候，两针垂直