如图，矩形ABCD中，E为BC上的点，F为CD上的点，且AE⊥EF,若BE=3/4AB，求sin∠FEC
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设BE=3x，则AB=4x,AE=5x
AE⊥EF,∠AEF=90
所以 ∠BEA+∠FEC=90
因为 ∠BEA+∠BAE=90
所以 ∠FEC=∠BAE
因此 RT△ABE∽RT△ECF
sin∠FEC
=sin∠EAB
=BE/AE
=3/5
AE⊥EF,∠AEF=90
所以 ∠BEA+∠FEC=90
因为 ∠BEA+∠BAE=90
所以 ∠FEC=∠BAE
因此 RT△ABE∽RT△ECF
sin∠FEC
=sin∠EAB
=BE/AE
=3/5
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