高中数学，急！
设二次函数f(x)=x^2+bx+c的图象的对称轴为x=1，且方程f(x)=1有等根，求f(x)的解析式。...
设二次函数f(x)=x^2+bx+c的图象的对称轴为x=1，且方程f(x)=1有等根，求f(x)的解析式。
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二楼虽正确，但觉不规范
解析：∵二次函数f(x)=x^2+bx+c的图象的对称轴为x=1
∴-b/(2a)=1==>-b=2a
又方程f(x)=1有等根
∴b^2=4a(c-1)==>a=c-1
令a=1,则b=-2,c=2
∴f(x)=x^2-2x+2
解析：∵二次函数f(x)=x^2+bx+c的图象的对称轴为x=1
∴-b/(2a)=1==>-b=2a
又方程f(x)=1有等根
∴b^2=4a(c-1)==>a=c-1
令a=1,则b=-2,c=2
∴f(x)=x^2-2x+2
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对称轴x=-b/2=1
得b=-2
f(x)=1
即x^2+bx+c-1=0有等根，则判别式＝0
即b^2-4(c-1)=0
4-4(c-1)=0
c=2
故f(x)=x^2-2x+2
得b=-2
f(x)=1
即x^2+bx+c-1=0有等根，则判别式＝0
即b^2-4(c-1)=0
4-4(c-1)=0
c=2
故f(x)=x^2-2x+2
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对称轴-b/2=1,b=-2,然后f(x)=1有等根，用得尔它b*b-4ac=0,OK!
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