Question

数学题，在线等

初中数学，详细过程，速度答，第10题

Answer 1

（1）∵AB为直径
∴∠AEB＝90°
又∠BAE＝60°
∴∠ABE＝30°
所以∠ADE=∠FDC=30°
所以∠ACB=45°
又AB=BC
所以∠CAB=45°
∠ABF =90°
AB⊥FB，而AB是直径，所以FB为切线。
（2）EB=根号3，所以AE=1cm，AB=2cm，AC=2根号2cm

Answer 2

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°．
∵∠BAE=60°，
∴∠ABE=30°，
∴∠ADE=∠ABE=30°，
∴∠FDC=∠ADE=30°．
∵∠F=15°，
∴∠ACB=∠F+∠FDC=45°．
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB=45°，
∴∠ABC=90°，即AB⊥FB．
又∵AB是直径，
∴直线FB是⊙O的切线；

（2）解：∵在直角△AEB中，BE= 3 cm，∠BAE=60°，
∴AB=BE sin60° = 3 3 2 =2（cm）．
∴在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AB=2cm，则AC= 2 AB=2 2 cm．
故答案是：2 2 ．

Answer 3

∠aoe=60，所以∠ade=30（根据圆周角为圆心角的二分之一）
所以∠fdc=30，所以∠acb=45.又因为ab=bc，所以∠cab=45，所以三角形abc为等边直角三角形，所以ab垂直bc，所以fb为圆o的切线

追问

为什么∠aoe=60