Question

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|2<x<3},则不等式cx^2-bx+a≤0的解集为？请详解

Answer 1

如题，ax^2+bx+c>0而解集是{x|2<x<3},故a<0.由韦达定理得a*c=6大于0故c小于0，对于cx^2-bx+a=0方程由韦达定理得X1*X2=a/c=1/6，所以cx^2-bx+a=0的解分别为1/2，1/3 所以cx^2-bx+a≤0的解集为X小于1/3或者X大于1/2抱歉不知道大于小于符号怎么打

Answer 2

由题2、3为方程ax方+bx+c=0两根（a<0），所以4a+2b+c=0，9a+3b+c=0，得b=-5a，c=6a 所以c方x-bx+a<=0等价于6ax方+5ax+a<=0等价于6x方+5x+1>=0 解得x>-1/3或x<-1/2