Question

若不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>-1/2},则不等式cx2-bx+a>0的解集为

如题，要过程，
答案是{x|1/2＜x＜2}，谢谢、

Answer 1

不等式ax²＋bx＋c<0的解集是：{x|x<－2或x>－1/2}，则：
①a<0
②方程ax²＋bx＋c=0的根是x1=－2、x2=－1/2
据此，解得：
x1＋x2=－b/a=－2－1/2=－5/2
x1x2=1=c/a
即：
b/a=5/2 ----------------------------(1)
c/a=1 -------------------------------(2)
此时，对第二个不等式：cx²－bx＋a>0，两边除以a【注意：a<0】，得：
(c/a)x²－(b/a)x＋1<0
x²－(5/2)x＋1<0 【(1)、(2)代入即得】
2x²－5x＋2<0
(2x－1)(x－2)<0
得：1/2<x<2
即不等式cx²－bx＋a>0的解集是：{x|1/2<x<2}

Answer 2

帮你初中的哦：
先不理给的式子我们知道不等式的解为x<-2或x>-1/2，所以得到式子(x+2)(x+1/2)>0,然后把式子展开得到2x^2+5x+2>0，但是原式给的是<0,所以把求得式子换为<0为：-2x^2-5x-2<0
解得：a=-2,b=-5,c=-2
把a，b，c带入后面的式子得-2x^2+5x-2>0
分解因式十字相乘法(2x-1)(x-2)<0
解出答案{x|1/2＜x＜2｝