Question

高三数学题，急急急！！！

已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a1=4，则d的取值集合为______；
（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为______．
解析：由题意可得，ap+aq=ak，其中p、q、k∈N*，
由等差数列的通向公式可得a1+（p-1）d+a1+（q-1）d=a1+（k-1） 为什么a1+（k-1）没有d呢？？
整理得d=a1/k-p-q+1
（1）若a1=4，则d=4/k-p-q+1
∵p、q、k∈N*，公差d∈N*，
∴k-p-q+1∈N*，
∴d=1，2，4，
故d的取值集合为 {1，2，4}；
（2）若a1=2m（m∈N*），则d=2m/k-p-q+1
∵p、q、k∈N*，公差d∈N*，
∴k-p-q+1∈N*，
∴d=1，2，4，…，2m，
∴d的所有可能取值的和为1+2+4+…+2m=1×(1-2m+1)/1-2=2m+1-1，
故答案为（1）{1，2，4}，（2）2m+1-1．

Answer 1

有d的，打字时候落下了，您计算一下他的d的值。就知道原式应该有d

追问

我就是计算不出来啊，才觉得不懂啊。而且第二问最后的答案为什么不写成2m？还要写2m+1-1