已知x^2-3x+1=0，求x^2/x^4+x^2+1的值
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∵x^2-3x+1=0
∴x^2=3x-1
∴x^4=（x^2）^2=（3x-1）^2=9x^2+1-6x
代入x^2/x^4+x^2+1 ①中
原式=x^2/（9x^2+1-6x+x^2+1）=x^2/（10x^2-6x+2） ②
∵x^2-3x+1=0
∴-3x+1=-x^2
∴-6x+2=-2x^2 ③
把③代入②可得原式=x^2/（10x^2+2x^2）=x^2/（8x^2）=1/8
∴x^2=3x-1
∴x^4=（x^2）^2=（3x-1）^2=9x^2+1-6x
代入x^2/x^4+x^2+1 ①中
原式=x^2/（9x^2+1-6x+x^2+1）=x^2/（10x^2-6x+2） ②
∵x^2-3x+1=0
∴-3x+1=-x^2
∴-6x+2=-2x^2 ③
把③代入②可得原式=x^2/（10x^2+2x^2）=x^2/（8x^2）=1/8
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x^2-3x+1=0x^2+1=3xx+1/x=3x^2+2+1/x^2=9(x^4+x^2+1)/x^2=8x^2/(x^4+x^2+1)=1/8
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