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解：①∵在△ABC中 ∠A=30° AB=10 ∴BC=5（30°的角所对的边是斜边的一半）
∵∠C=90 AB=10 BC=5
∴ 有勾股定理得 （或三角函数）
AC²=AB²-BA² AC²=100-25 AC≈8.66②
∵∠A=45° ∠C=90° ∴∠B=45°
∴△ABD为等腰三角形
设 AC=BC=X
有勾股定理得 X²+X²=AB²
2X²=100
X²=50
X≈7.07
∴AC=BC=7.07
∵∠C=90 AB=10 BC=5
∴ 有勾股定理得 （或三角函数）
AC²=AB²-BA² AC²=100-25 AC≈8.66②
∵∠A=45° ∠C=90° ∴∠B=45°
∴△ABD为等腰三角形
设 AC=BC=X
有勾股定理得 X²+X²=AB²
2X²=100
X²=50
X≈7.07
∴AC=BC=7.07
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