Question

求下列函数区间。过程要详细。

f（x）=6x²-x-2
请详细说明二次项系数是负值区间怎么计算这步我不明白。谢谢。看懂秒采纳！
是单调区间抱歉没打完。

Answer 1

二次函数通式是 ax²+bx+c a大于0函数图像开口向上 a=0是一次 a小于0 开口向下
开后向下有最小值
最值计算式是 （4ac-b²/4a）=(4*6*(-2)-(-1)²)/(4*6)=-49/24 最小值是负数
开口向上会与x轴有两个交点 这两个交点的开区间范围内函数图（值）在y的负半轴 是负值
所以叫负值区间。。。。

追问

回答个问题就采纳。

导数二次系系数是正数，
f'（x）＞0就是大于大根，小于小跟。
那二次项系数是负数呢？怎么算？

追答

这样说：
比如 - 7 x² +5x -8 是f（x）
他求导是 -14x +5
令他=0 -14x+5=0 求出x
那么 -14x+5大于0的部分 是递增 小于0是递减
函数的一阶导数表示单调性 >0增 0 x<5/14 这个区间就是单增区间 大于5/14就是单减 =5/14是娶到最大值

Answer 2

6是正数啊
f(x)=6(x²-x/6)-2
=6(x²-x/6+1/144-1/144)-2
=6(x²-x/6+1/144)-1/24-2
=6(x-1/12)²-49/24
所以值域是[-49/24,+∞)

如果是-6
f(x)=-6(x²+x/6)-2
=-6(x²+x/6+1/144-1/144)-2
=-6(x²+x/6+1/144)+1/24-2
=-6(x+1/12)²-47/24
所以值域是(-∞,-47/24]

追问

抱歉我少打了，是求单调区间。

追答

哦
采纳我，重新问
不用悬赏

追问

回答个问题就采纳。

导数二次系系数是正数，
f'（x）＞0就是大于大根，小于小跟。
那二次项系数是负数呢？怎么算？

追答

采纳吧

Answer 3

介个还是看看高数吧，问问学霸吧，高数就没及格啊