Question

2.抛物线y=4/9x2-8/3x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点

2.抛物线y=4/9x²-8/3x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点
（1）求△AOB的外接圆面积
（2）若动点P从点A出发以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以APQ为顶点的三角形与△OAB相似。
（3）若M为线段AB上一动点，过点M做MN平行于Y轴叫抛物线于点N
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰好为平行四边形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA的面积的最大值

Answer 1