Question

4x²-(x-1)²=0 帮帮忙 因式分解法 解方程

下列解方程的过程对吗？如果不对，请改正。
解方程：3x(x-1)=x-1
解：3x(x-1)=x-1
两边同除以（x-1），得3x=1
解得x=三分之一

Answer 1

不对 没有检验x是否等于1，会漏解。正确的：移项，得(3x-1)*(x-1)=0，解得x1=1,x2=1/3

Answer 2

1、(2x+x-1)(2x-x+1)=0
(3x-1)(x+1)=0
∴x=1/3 或x=-1

2、解方程：3x(x-1)=x-1
解：3x(x-1)=x-1
两边同除以（x-1），得3x=1 这里错了，两边不可以同时除以一个整式，这样会漏根
解得x=三分之一

3x(x-1)=x-1
3x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(3x-1)=0
x=1 或x=1/3

Answer 3

4x²-(x-1)²=0
解：(2x+x-1)(2x-x+1)=0
(3x-1)(x+1)=0
x1=1/3 x2=-1

下列解方程的过程对吗？如果不对，请改正。
解方程：3x(x-1)=x-1
解：3x(x-1)=x-1
(3x-1)(x-1)=0
x1=1/3 x2=0

Answer 4

①4x²-(x-1)²=0
[2x+(x-1)][2x-(x-1)=0
(2x+x-1)(2x-x+1)=0
(3x-1)(x+1)=0
∴x=1/3或x=-1
②3x(x-1)=x-1

3x²-3x=x-1
3x²-4x+1=0
(3x-1)(x-1)=0
x=1/3或x=1

追问

（x+2)(x-3)=-6

追答

（x+2)(x-3)=-6

x²-x-6=-6
x(x-1)=0
x=0或x=1