Question

甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。

（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒钟后两人第一次相遇？

Answer 1

(1) 两人同时同地同向跑，
假设时间 t 后两人第一次相遇，
则，甲跑的路程与乙路程的差为跑道一圈的长度S 400米，
即 v甲*t - v乙*t = 400
解得 t = 10/3 （分）
那么 甲跑的路程为 360 * 10/3 = 1200 米
1200 / 400 = 3 （圈）
同理 乙跑了 2圈
（2）两人同时同地反方向跑，第一次相遇时两人跑的路程和为跑道一圈的长度
即 v甲 * t + v乙 * t = s
360*t + 240*t = 400
解得 t = 2/3 分 = 40 秒

Answer 2

（1）{[400/(360-240)](240+360)}/400=(360+240)/(360-240)=600/120=5圈
（2）400/(360+240)=400/600=(2/3)(60)=40秒