Question

用matlab解微分方程组：dy/dz – z =cosx，dz/dx + y =1 。

>> [x,y,z]=dsolve('Dy-z*Dz=cos(x)*Dz,Dz+y*Dx=Dx')
??? Error using ==> dsolve
Too many output arguments.

Error in ==> dsolve
我就这么按照老师教学PPT的一道题模拟的，但是出错了~请帮帮忙~
老师的题是
求微分方程组的解：x’=y+x,y’=2*x

>> [x,y]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2*x')
x =
-1/2*C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)
y =
C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)
额外加分~

Answer 1

我来帮你回答这个问题：
首先Dsolve求解常微分方程组时，各个微分的自变量是相同的；
比如[x,y]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2*x')中你的x,y都是默认为t的函数显然
x,y函数的微分自变量是相同的，为t ；
但是你的dy/dz – z =cosx，dz/dx + y =1；前一个变量是z，而后一个变量是x显然变量不统一；也就是说Z是和Y都是X的函数
作下面的变形有
由dz/dx + y =1 得到dz/dx=1-y 于是dy/dz=(dy/dx)*(dx/dz)=(dy/dx)/(dz/dx)=(dy/dx)/(1-y) ;
方程组变为(dy/dx)/(1-y) – z =cosx，dz/dx + y =1；这样Z，Y都是X的函数；

>> dsolve('Dy/(1-y)-z=cos(x),Dz+y=1','x')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 101

ans =

[ empty sym ] 空解！
显然是没有解
有什么问题可以再Hi我，或者可以一起探讨！

Answer 2

Too many output arguments.（未知数太多）

方程有问题，两个方程解3个未知数啊！！
2 variables does not match 3 outputs.

再看下题目，估计你抄错了。