Question

小学六年级奥数题 要求详细解题过程

如图，阴影1的面积比阴影2的面积大108平方厘米。AB长40厘米，求BC的长度？

Answer 1

要求BC的长，实际要求的是三角形ABC的面积。
S（ABC）＝半圆的面积减去阴影一的面积再加上阴影二的面积
＝半圆面积-（阴影一减去阴影二 ）

把数字代入，计算得到
＝628-108＝520（平方厘米）
再利用三角形面积公式，已知面积与底，求高。
（520*2）/40=26（厘米）

楼上的答案存在两处错误：
1、半圆面积应用圆的面积再除以2。
2、是阴影一的面积比阴影二大，不是二比一大，因此最后应减去相差数，而不是加上相差数。

Answer 2

设 bc=x
空白部分面积
=三角形ABC的面积-阴影2的面积=半圆面积-阴影1面积
三角形ABC的面积+阴影1面积-阴影2的面积=半圆面积
40x/2+108=3.14*20²/2
自己解出X。

Answer 3

半圆面积：3.14×（40÷2）²/2=628
因为：半圆面积 - 三角形面积=阴影1-阴影2=108
所以：三角形面积为
628-108=520
bc：520×2÷40=26cm

Answer 4

由图中可以看出半圆面积-阴影1+阴影2=三角形ABC的面积
又因为阴影1比阴影2大108平方厘米，所以
半圆面积-阴影1+阴影2=三角形ABC面积
即半圆面积-108平方厘米=三角形ABC的面积
40/2=20厘米
20*20*3.14/2=628平方厘米
628-108=520平方厘米，这是三角形的面积
520*2/40=26厘米 即为BC的长

Answer 5

半圆的面积=20*20*3.14/2=628
三角形ABC的面积=628-108=520
BC=520*2/40=26

Answer 6

结果是26cm

Answer 7

20×20×3.14＝1256C㎡
（1256-108）×2÷40
＝1148×2÷40
=57.4㎝