Question

已知;如图在平面直角坐标系xoy 直线AB与x轴交于点A（-2，0）与反比例函数在第一象限内的图像教育点B（2，n

已知;如图在平面直角坐标系xoy 直线AB与x轴交于点A（-2，0）与反比例函数在第一象限内的图像教育点B（2，n） 连接BO若S△AOB=4
（1）求该反比例函数解析式和直线AB解析式

Answer 1

小鬼，这是初中的数学题吧，根据△AOB的面积，以AO为底，即长度为A的衡坐标的绝对值2，B向x轴做垂线为三角形的高，即为B点的纵坐标为n，将已知的三角形4带入计算，求得n=4，因为在第一象限，n一定为正。根据反比例函数，y=k/x(x ≠0)求出k=8，即反比例函数解析式为y=8/x，再根据A（-2，0）和B(2，4)可求出AB所在的直线解析式为y=x+2

Answer 2

解：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，
∴OA•n=4；
∴n=4；（2分）
∴点B的坐标是（2，4）；（3分）
设该反比例函数的解析式为y=（a≠0），
将点B的坐标代入，得4=，
∴a=8；（4分）
∴反比例函数的解析式为：y=；
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得，
解得；
∴直线AB的解析式为y=x+2．
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；
∴S△OCB=OC×|点B的横坐标|=×2×2=2．