Question

各位大侠们，帮忙解一道数学题 很急的 拜托~~谢谢啦！！

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥BD交BD的延长线于点E，并且∠1=∠2，求证：BD=2CE

Answer 1

延长CE交BA延长线于F，则EF=CE（角1=2，角BEF=BEC=90，BE=BE，两三角形全等）；则CF=2CE；
因ABC是等腰直角三角形，则角ABC=ACB=45；角1=2=22.5；
因角ECD+45+22.5=90，则ECD=22.5；
三角形ABD和ACE中，AB=AC,角ABD=ACF=22.5，角BAD=CAF=90；
则两三角形全等，即BD=CF；
则BD=2CE；