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各位大侠们,帮忙解一道数学题 很急的 拜托~~谢谢啦!!
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证:BD=2CE...
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证:BD=2CE
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延长CE交BA延长线于F,则EF=CE(角1=2,角BEF=BEC=90,BE=BE,两三角形全等);则CF=2CE;
因ABC是等腰直角三角形,则角ABC=ACB=45;角1=2=22.5;
因角ECD+45+22.5=90,则ECD=22.5;
三角形ABD和ACE中,AB=AC,角ABD=ACF=22.5,角BAD=CAF=90;
则两三角形全等,即BD=CF;
则BD=2CE;
因ABC是等腰直角三角形,则角ABC=ACB=45;角1=2=22.5;
因角ECD+45+22.5=90,则ECD=22.5;
三角形ABD和ACE中,AB=AC,角ABD=ACF=22.5,角BAD=CAF=90;
则两三角形全等,即BD=CF;
则BD=2CE;
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