Question

谁能给我解释一下第一问的证明中这一步是怎么来的?

【证2】建立直角坐标系：D为原点；射线DA、DC、DS分别为x、y、z轴。则D(0,0,0),A((根号2),0,0),B((根号2),2,0),C(0,2,0),S(0,0,2)；设M(0,y,z).向量BA=(0,-2,0),BM=(-(根号2),y-2,z)；

由已知，1/2=cos60o=BA*BM/(|AB||BM|)=2(2-y)/(2|BM|)=(2-y)/|BM|；

则2(2-y)=|BM|=根号下[2+(y-2)2+z2]……① 因为M∈SC，则有z/2=y/2……② 解方程组得到y=z=1，即M(0,1,1)，这正好是SC的中点的坐标。

这是第一问的证明,不包括第二问!就解释 z/2=y/2 是怎么来的就行了 谢谢~

Answer 1

M∈SC，能够推导出SC的方程为y+z=2,x=0,
M的坐标满足y+z=2
z/2=y/2 可能是笔误。