Question

初中数学函数题

某商场出售一批名牌衬衣，每件进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销量y（件）是其单价x（元）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件。（1）请求出y与x之间的函数关系式。（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？

Answer 1

（1）Y=3000/X
（2） 设利润为s 则
s=(x-80)*(3000/x)
所以 2000=(x-80)*(3000/x)
==> 3000*(x-80)=2000x
==> 3x-240=2x
所以 x=240

Answer 2

解：设函数为y=k/x,所以30=k/100,k=3000
即函数为y=3000/x
设利润p=y*x-80*y=3000-240000/x
p=2000
所以2000=3000-240000/x
解得x=240
所以单价定为240元/件