Question

如图，△ABC中AB=AC线段AC的垂直平分线L交BC于D点过A，B，D三点的⊙O交直线L于E点求

如图，△ABC中AB=AC线段AC的垂直平分线L交BC于D点过A，B，D三点的⊙O交直线L于E点求Ac为⊙O的切线

Answer 1

证明：过A作直径AP，连接DP、AD，
则∠P=∠B，∠P+∠PAD=90°，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠P=∠C，
∵直线L垂直平分，∴DA=DC，
∴∠C=∠DAC，∴∠DAC=∠P，
∴∠DAC+∠PAD=90°，
即PA⊥AC，
∴AC为⊙O的切线。