Question

若（x+1)^n=x^n+...+ax^3+bx^2+...+1,且a=3b,则n=？

Answer 1

解由（x+1)^n=x^n+...+ax^3+bx^2+...+1,
a=C(n，3)1^(n-3)=C(n，3)=n（n-1）（n-2）/3*2*1
b=C(n，2)1^(n-2)=C(n，2)=n（n-1）/2*1
由a=3b
即n（n-1）（n-2）/3*2*1=3×n（n-1）/2*1
即（n-2）/3=3
即n-2=9
解n=1

Answer 2

（x+1)^n=x^n+...+ax^3+bx^2+...+1
C(n,3)= a
n(n-1)(n-2)= 6a
= 18b (1)
C(n,2) = b
n(n-1)= 2b (2)

(1)/(2)
n-2 =9
n=11

追问

可靠么

追答

可靠
(x+1)^11
=x^11+11x^10+...+165x^3+55x^2+...+1

a=165 = 3(55) =3b
b=55

追问