Question

初中数学解方程实际问题

1.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？
2.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进。已知两人在上午8时同时出发。到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。A、B两地间的路程。
要过程

Answer 1

1:设甲有x只羊
则根据 乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”
乙有(x-2)只羊
根据 甲对乙说：“你把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊数的2倍。”
有 [(x-2)-1]*2=x+1
解得x=7，(x-2)=5
所以甲有7只羊，乙有5只羊
2:设甲的速度x千米/小时，乙的速度y千米/小时，AB路程为S
所以S=36+2*（x+y）=4*（x+y）-36
解方程组得：x+y=36千米/小时
S=108千米
答：AB两地的路程为108千米

Answer 2

1.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊?
解设：甲X只羊，乙Y只羊，根据题意得：
X+1=2（Y-1）
X-1=Y+1 两个组成方程组。解得X=7 Y=5
答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。
解设：甲的速度X千米/小时，乙的速度Y千米/小时，A、B路程为S,根据题意得

S=36+2X+2Y （1） S=4X+4Y-36（2） （1)(2)组成方程组 解得：X+Y=36
把X+Y=36代入（1）或者（2）得S=108
答：AB两地的路程为108千米。

Answer 3

1解设甲牧童有x只羊乙牧童有（x-2)只。
2（x-2-1）=x＋1
2x-6=x＋1
x=7
7-2=5（只）
答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。
2解设AB两地相距间的路程为x米。
（x-36）×0.5=（36＋x）×0.25
2x-72=36＋x
x=108
答：AB两地间的路程为108米

Answer 4

第一题：
1.解题思路：
（1）找出两个条件，即等量关系：a.甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”b.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。”（2）.根据其中一个比较简单的即方便的条件设出所求的未知数，（这道题显然第二个条件简单）根据另一个条件列出一元一次方程。
2.解题步骤：
解：设乙有x只羊，则甲有（x+2)只羊，根据题意列方程：
2（x-1)=(x+2)+1,
x=5,x+2=7
答：甲有7只羊，乙有5只羊。