Question

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P不可能是什么？

Answer 1

点P满足△APO是等腰三角形共有三点，（4，0），（2倍根号2，0），（负的2倍根号2，0）
所以除了以上三点x轴上其它点都不可能是

Answer 2

解：（1）当点P在x轴正半轴上，
①以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=22，
∴P的坐标是（4，0）或（22，0）；
②以OA为底边时，
∵点A的坐标是（2，2），
∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；

（2）当点P在x轴负半轴上，
③以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴OA=22，
∴OA=AP=2，∴P的坐标是（-2根号2，0）．