Question

已知在三角形ABC中，∠C等于90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D，如果∠CAD=20度，求∠B的度数

已知在三角形ABC中，∠C等于90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D
1、如果∠CAD=20度，求∠B的度数
2、如果∠CAB＝50度，求∠CAD的度数
3、如果∠CAD：∠DAB=2：1，求∠CAB的度数

Answer 1

1、AB的垂直平分线MN交BC于点D，所以AD=BD
又∠ADB＝∠C+∠CAD=90°+20°=110°
所以∠B=35°
2、∠ADB＝∠C+∠CAD，AD=BD
所以在三角形ABD中有：（180°-∠ADB）/2+∠CAD=50°
解得：∠CAD=10°
3、由第二步得：（180°-∠ADB）/2=∠DAB=1/2∠CAD，∠ADB＝∠C+∠CAD
解得：∠DAB=67.5°

Answer 2

1、 <b:35°2、<cad:9°3∠CAB：67.5°