在三角形abc中角a等于九十度,点D是∠ABC和∠ACB的外角平分线的交点,求∠D的度数

Dilraba学长
高粉答主

推荐于2019-10-03 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
采纳数:1107 获赞数:411008

向TA提问 私信TA
展开全部

解:在AB延长线上取点E,在AC延长线上取点F

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180

∴∠ABC+∠ACB=180-∠A

∵∠EBC=180-∠ABC,BD平分∠EBC

∴∠DBC=∠EBC/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2

∵∠FCB=180-∠ACB,CD平分∠FCB

∴∠DCB=∠FCB/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2

∵∠D+∠DBC+∠DCB=180

∴∠D=180-(∠DBC+∠DCB)

=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)

=180-180+(∠ABC+∠ACB)/2

=(∠ABC+∠ACB)/2

=(180-∠A)/2

=90-∠A/2

∵∠A=90

∴∠D=90=90-90/2=45°

扩展资料

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

qsmm
推荐于2017-11-26 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
回答量:28.3万
采纳率:90%
帮助的人:12.5亿
展开全部
解:在AB延长线上取点E,在AC延长线上取点F
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠EBC=180-∠ABC,BD平分∠EBC
∴∠DBC=∠EBC/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠FCB=180-∠ACB,CD平分∠FCB
∴∠DCB=∠FCB/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵∠D+∠DBC+∠DCB=180
∴∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=180-180+(∠ABC+∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
∵∠A=90
∴∠D=90=90-90/2=45°
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式