如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数
如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数。...
如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数。
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很容易的角acd等于45+角dbc,看三角形bcd,内角和可以化写成2倍的角dbc+45+角bca+角d=180度,不难看出,夹起来就是90度,那么就出来了2倍的角dbc+角bca为90,所以9角d=45度,绝对正确,给财富吧,很高兴帮助你,加油〜
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解:
∵∠ACE=∠A+∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2
∴∠DCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE=∠D+∠DBC
∴∠DCE=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=∠A/2=90/2=45°
∵∠ACE=∠A+∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2
∴∠DCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE=∠D+∠DBC
∴∠DCE=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=∠A/2=90/2=45°
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太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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设∠B是2α∠ACE=2α+90°所以∠DCE=α+45°=∠D+∠DBC=∠D+∠α所以∠D=45°
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答案对吗?
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对
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