如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数

如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数。... 如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线交于点D,角口等于90度。求角D的度数。 展开
qsmm
2013-09-14 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
回答量:28.3万
采纳率:90%
帮助的人:12.6亿
展开全部
在△ABC中,
∠ACE=∠A+∠B(外角等于不相邻的内角和)
即:2∠ACD=90°+2∠DBC(角平分线平分角代入)
∴∠ACD=45°+∠DBC
在△BCD中,
∠DCE=∠D+∠DBC(外角等于不相邻的内角和)
∵∠DBC=∠DCE(角平分线平分角)
∴45°+∠DBC=∠D+∠DBC
得出,∠D=45°
fs轩仔
2013-09-14 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:43
采纳率:0%
帮助的人:46.6万
展开全部

如图,∠1+∠2+∠3=90°,∠1=∠2;∠3+∠4+∠5=180°,∠4=∠5

又∵∠ACE为△ABC的外角,∴∠4+∠5=∠A+∠ABC=90°+2∠1

∴∠4=1/2∠ACE=45°+∠1

∴∠2+∠BCD=∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠3+45°=135°

∴∠D=180°-∠BCD-∠2=45°

 

如果还有疑问可以追问哦~~

望采纳~~~~

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
bq原点
2013-09-14
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:10.2万
展开全部
很容易的角acd等于45+角dbc,看三角形bcd,内角和可以化写成2倍的角dbc+45+角bca+角d=180度,不难看出,夹起来就是90度,那么就出来了2倍的角dbc+角bca为90,所以9角d=45度,绝对正确,给财富吧,很高兴帮助你,加油〜
追答
采纳吧亲
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
海语天风001
高赞答主

2013-09-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:8168万
展开全部
解:
∵∠ACE=∠A+∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2
∴∠DCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE=∠D+∠DBC
∴∠DCE=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=∠A/2=90/2=45°
追问
太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Ambibo
2013-09-14
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:10.8万
展开全部
设∠B是2α∠ACE=2α+90°所以∠DCE=α+45°=∠D+∠DBC=∠D+∠α所以∠D=45°
追答
答案对吗?
追问
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式