Question

求解一道高数极限题 lim {1/x-(1/x-a)e^x}/x=1 x趋向0 求a的值 求过程 答案是1

Answer 1

这道题是这样做的，请看图

lim下面都是x趋于0，我打不上去，见谅

Answer 2

此题是错误的！若原题改为“lim {1/x-(1/x-a)e^x}/x=1/2”就正确了。验证如下：
∵只有当a=1时，原极限存在
而当a=1时，原极限=lim(x->0){[(x-1)e^x+1]/x²}
=lim(x->0)[(xe^x)/(2x)] (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->0)(e^x/2)
=1/2
∴此题是错误的！