Question

已知:如图所示，AB=AD，BC=DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证:AE=AF。

Answer 1

证明：
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（边边边）
∴∠B=∠D
∵F、E分别是BC、DC的中点，BC=DC
∴BF=DE
又∵AB=AD，∠B=∠D
∴⊿ABF≌⊿ADE（边角边）
∴AE=AF
证明题一定要注意步骤和格式，否则要扣冤枉分的

追问

请问你是不是中线作一条辅助线的？如果不是为啥有AC这条线，如果你不写连接AC也会使冤枉分的。

追答

回答太正确了，虽然我曾经的确做题做多了就懒得写了。此外，是“连结”还是“连接”，好像前者更好吧、、、

追问

好吧。

Answer 2

连接BD，因为AD=AB,等腰三角形ADB,所以角ADB=ABD,同理，角CDB=CBD,所以角ADE=ABF,
又EF为CD、CB中点，则AD=AB,角ADE=ABF，DE=BF,所以三角形ADE与ABF全等，所以AE=AF,证毕