Question

已知函数f(x)=(x-5)/(2x+m)的图像关于直线y=x对称，则m=多少

要详细过程，紧急

Answer 1

说明:一个函数图像关于直线y=x对称，其几何意义：若点（x，y）在图像上，则点(y，x)也在图像上。为了便于区分变量和一点，我们设（x0，y0）是f（x）图像上的任意一点,则有y0=（x0-5）/(2*x0+m)……（1）又因f（x）关于y=x对称，则（y0，x0）也在图像上，即满足以上的y=（x-5）/(2x+m)这个方程，所以有x0=（y0-5）/(2y0+m)……（2）由（1）式反解x0=（-5-m*y0）/(2*y0-1）……（3）由（2）（3）可得m=-1

Answer 2

关于y=x对称说明过（0，0）点或者（0，0）无意义，代入可知不过（0，0），故x=0时分母为0，即m=0

Answer 3

y=(x-5)/(2x+m);x=(y-5)/(2y+m);2(m+1)x^2+(m^2-1)x+5m+5=0;m+1=0;m^2-1=0;5m+5=0;m=-1;